En los últimos años ha habido un creciente interés por el estudio de sistemas no autónomos, es decir, dependientes explícitamente del tiempo en su formulación. Este interés viene dado por modelos en ciencias naturales y sociales que, en el caso de modelos en tiempo discreto, vienen modelos por ecuaciones en diferencias no autónomas con ciertos condicionantes, como por ejemplo la existencia de ruidos aleatorios o los procesos estacionales periódicos.

Los sistemas discretos no autónomos se han estudiado desde tres líneas de actuación diferentes. Una de ellas está basada en las ecuaciones en diferencias y que trata de estudiar modelos o ecuaciones con técnicas "ad hoc". Otra línea de actuación consiste en tomar como ejemplo la dinámica discreta autónoma y buscar semejanzas y analogías (esta es la línea desarrollada por el solicitante). Una tercera línea consiste en utilizar técnicas de sistemas multivaluados, de la cual es especialista el profesor Martin Rasmussen. El objetivo de esta actividad es tender puentes entre ambas líneas y estudiar si diferentes problemas, descritos en los objetivos de la memoria, pueden ser abordados y resueltos combinando varias técnicas.

Como objetivo general, se busca el tener una formación más amplia en el campo de los sistemas discretos no autónomos y el construir una teoría lo más general y amplia posible, que sea susceptible de ser aplicada a modelos de las ciencias sociales y naturales.