Uno de los problemas más antiguos en la física de interacciones fuertes es el análisis preciso del proceso de dispersión de piones con núcleones. Aunque conocemos la teoría fundamental de las interacciones fuertes, la Cromodinámica Cuántica (QCD), dicho proceso no puede relacionarse directamente con la QCD debido a la dinámica muy compleja de esta teoría. Sin embargo, a bajas energías hay una forma de describir el dispersión de piones-núcleon en términos de una llamada teoría efectiva, que es formulada de manera consistente con los requisitos fundamentales de la QCD.

Esta teoría se llama teoría de perturbación ciral (ChPT) y está formulada en términos de piones y núcleones directamente, mientras que la dinámica compleja de la QCD se encuentra codificada en un número de coeficientes, conocidos como constantes de baja energía (LECs). La ChPT es una expansión en pequeñas energías, masas y momentos, permitiendo en principio una descripción cada vez más precisa al aumentar el orden de la expansión. Un problema conocido es que la expansión se converge lentamente y tiene un rango bastante limitado. En gran parte, esto se debe a que una característica de la QCD no había sido implementada en la ChPT, a saber, la consistencia con el hecho de que la QCD debe admitir una expansión en 1/Nc donde Nc es el número de grados de libertad de color.

Resulta que para el caso de interacción entre piones y núcleones, dicha consistencia debe desempeñar un papel central, algo que es evidente en el comportamiento poco afortunado de la expansión observado en ese caso. De hecho, los trabajos recientes de varios autores, entre ellos el solicitante, han demostrado que cuando se restaura la consistencia, lo cual requiere una revisión sustancial de la teoría original de ChPT, la nueva teoría efectiva tiene propiedades de convergencia mucho más mejoradas. Esto se demostró en estudios realizados por el solicitante y sus colaboradores analizando masas de baryones, acoplamientos axiales y formas de corrientes vectoriales.

La aplicación al dispersión de piones-núcleon es la siguiente paso lógico después de los estudios mencionados. La experiencia del solicitante en teorías efectivas y expansión 1/Nc se combinaría idealmente con la experiza del profesor host, Jose A. Oller, para desarrollar e completar un estudio exhaustivo del dispersión de piones-núcleon en dicho marco.

En este sentido, sería muy interesante poner en contacto los recientes avances en el dispersión de piones-núcleon realizados por el grupo de Murcia con los ya mencionados basados en la expansión de gran Nc. En particular, el trabajo de Oller y colaboradores se basó en la ChPT covariante, lo que muestra claramente la importancia de realizar cálculos covariantes para mantener las propiedades analíticas correctas de las funciones verdes involucradas en los cálculos.

Esta consideración debe resaltarse y ofrece una ventaja clara en comparación con cálculos similares basados en la ChPT de Baryon Pesado o dentro de la Regularización Infrarroja (previamente enfatizada en el contexto de masas de núcleones y momentos magnéticos axiales por J. Camalich et al.). La ChPT de Baryon Pesado podría alterar las propiedades analíticas correctas a bajas energías, mientras que los cálculos covariantes dentro de la Regularización Infrarroja da lugar a propiedades analíticas incorrectas para energías más altas, aunque esto también tiene algún impacto en la física de baja energía, especialmente para pequeñas y delicadas cantidades en piones-núcleon, por ejemplo, el término nuclear sigma.

El grupo de Murcia también incluyó explícitamente el campo para la resonancia Delta(1232) en sus estudios, lo cual es efectivamente lo que exige la simetría de sabor-flavour grande Nc de la QCD. Piensamos que es apropiado y muy interesante profundizar las conexiones entre estas dos enfoques, el uno del solicitante que pone más énfasis en la implementación de los límites de gran Nc en ChPT y el otro del grupo de Murcia que enfatiza la importancia de las propiedades analíticas correctas de los amplitudes cuánticos de piones-núcleon y también incluye explícitamente el Delta(1232) dentro de la ChPT, lo cual es también lo que exige la consistencia con la expansión en 1/Nc.