El análisis geométrico surge de la interacción entre la geometría diferencial y las ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales. Los problemas originales de este área suelen venir de la geometría de superficies (y, más generalmente, de la geometría de subvariedades), tanto intrínseca como extrínseca, y de sus relaciones con otras disciplinas como la topología, el análisis y la física matemática, siendo estas relaciones uno de los motores fundamentales del tema.

Objetivos: En este proyecto se enmarcan dentro de esta filosofía y están encaminados a establecer nuevas aplicaciones de las técnicas del análisis geométrico al estudio de ciertos problemas globales en geometría de subvariedades espaciales en espacios de Lorentz, que no sólo tienen un indudable interés por sí mismos, sino que además poseen importantes aplicaciones en ciertos contextos de la física.

Colaboración: El objetivo principal de esta estancia es el de colaborar con el grupo de investigación de Geometría riemanniana del LMPT de la Universidad François Rebelais de Tours estudiando las poderosas técnicas del análisis geométrico para poder aplicarlas al estudio la geometría global de subvariedades espaciales en espaciotiempos arbitrarios, es decir, en espacios de Lorentz temporalmente orientados.

De esta forma, la solicitante continuará profundizando en el estudio complementario de distintos temas relacionados con su trabajo, con el objetivo de ir completando su formación avanzada en geometría diferencial y análisis geométrico. Esto supondrá un claro enriquecimiento de su aprendizaje ya que la línea de trabajo se encuadra perfectamente en los intereses investigadores del grupo de investigación de Geometría Riemannaiana del LMPT de Tours.

Así mismo, participaremos activamente en los seminarios de investigación del grupo receptor con el objetivo de poder optimizar al máximo nuestra interacción con los distintos miembros del grupo y de poder compartir nuestras ideas y aprender así las distintas técnicas y procedimientos utilizados por otros investigadores.

Por otro lado, en el citado periodo de tiempo el director de tesis de la solicitante, el profesor Luis José Alías Linares, se encontrará relizando una estancia en el mismo centro (LMPT de la Universidad François Rebelais). Por tanto, además de realizar nuevas colaboraciones con investigadores de este centro, podremos seguir desarrollando el estudio en común.

Finalmente, con el desarrollo de esta estancia pretendemos que la tesis doctoral y objetivo final de este proyecto, pueda ser defendida con la mención de Doctorado Europeo o Doctorado Internacional.