Un modelo (matemático) es la formalización matemática de un fenómeno de la realidad. En su formulación es necesario, por tanto, incluir, por una parte, los elementos que intervienen en el fenómeno y, por otra parte, las relaciones existentes entre ellos que determinan su evolución. Así, los elementos (o más precisamente sus estados) son recogidos en el modelo mediante variables, y las relaciones entre ellos que determinan su evolución vienen expresadas a través de ecuaciones, funciones, operadores lógicos, etc. que tratan de formalizar las leyes o principios que gobiernan el fenómeno en la realidad (principios tecnológicos, leyes físicas, principios biológicos, etc.). La evolución de los estados de los elementos puede estar influenciada por ciertas condiciones (cuantificables/estimables) que se incorporan al modelo matemático en forma de parámetros.

Modelos matemáticos son de gran utilidad en las Ciencias y la Ingeniería, sobre todo en el estudio de la dinámica o evolución de fenómenos del mundo real en los que resulta muy costoso o no es posible experimentar con los elementos reales. En estos casos, el análisis (matemático) del modelo permite conocer el comportamiento asintótico del fenómeno, proporcionando una herramienta muy útil para evaluar tanto la toma de decisiones en relación al fenómeno, como sus posibles consecuencias.

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Estudiar la dinámica de un modelo tiene por objetivos principales: el conocimiento de sus estados periódicos y no periódicos, así como las relaciones de atractividad y repulsividad de los mismos, esto es, la determinación de su retrato de fases; y el análisis de la estabilidad estructural. Estos son los objetivos que se proponen alcanzar con este proyecto para diversos modelos provenientes deferentes campos de la ciencia e ingeniería como: la Computación, la Física, la Astronomía, la Biología o la Epidemiología, entre otros, en los que los miembros del grupo de investigación ya han obtenido algunos resultados en los últimos años.