La construcción en piedra de cantería de numerosos tipos de bóvedas y algunos arcos presenta problemas geométricos muy complejos. Mientras que en la mampostería, el hormigón y el ladrillo los responsables de la forma final son los encofrados y cimbras, en la piedra de cantería es necesario definir previamente la forma de la dovela individual y ejecutarla cuidadosamente de forma que unas dovelas encajen con otras y materialicen la forma final prevista. En algunos casos, como el muro o la bóveda de cañón, los recursos geométricos necesarios para este objetivo son relativamente simples. En otros casos, como las bóvedas de naranja o baídas, las de horno, los arcos esviados y abocinados o las bóvedas helicoidales, es necesario poner en juego métodos de control geométrico muy potentes: basta decir que una dovela de bóveda de naranja está definida por dos caras esféricas concéntricas, dos conos con el mismo vértice y dos superficies planas.

Las técnicas empleadas para resolver estos problemas a partir del Renacimiento se conocen como estereotomía, es decir, ciencia de la división de los sólidos. Se ha discutido si este saber hunde sus raíces en la Siria cristiana o el románico provenzal y languedociano. Ahora bien, existen algunos ejemplares de estas piezas de geometría compleja en el mundo etrusco y romano; los autores que defienden un origen posterior o bien obvian la existencia de estos ejemplos antiguos señalando que son escasos o bien ignoran por completo la cuestión, como si las piezas de la Antigüedad clásica hubieran surgido por azar. Como consecuencia, la abundante literatura científica sobre la construcción de la Antigüedad apenas incluye estudios geométricos específicos sobre la construcción de piezas complejas en piedra de cantería, en contraste con los numerosos estudios dedicados a este problema en la época bajomedieval y moderna; en parte esta situación viene provocada por la ausencia prácticamente total de fuentes textuales directas.

Ante esta situación, nos proponemos en este proyecto estudiar una muestra significativa de las piezas en piedra de cantería del mundo etrusco, romano y altomedieval, determinando su geometría por medio de levantamientos rigurosos realizados de acuerdo con metodologías que han demostrado su fiabilidad en los estudios realizados hasta la fecha sobre piezas bajomedievales y modernas. Esto permitiría documentar con precisión la geometría de las piezas estudiadas y determinar en qué medida los métodos de control empleados en las piezas romanas pudieron ser similares a los utilizados en épocas posteriores, y en particular, a través de qué vías de transmisión pudo llegar el saber constructivo de la Antigüedad hasta la época románica en Europa Occidental. Todo esto nos proporcionaría datos de gran valor acerca de la historia de la construcción en época antigua y medieval que, aparte de su interés intrínseco, podrían ser empleados en la conservación del riquísimo patrimonio de estos períodos en el ámbito mediterráneo.

La selección inicial de ejemplos, que cubre Jordania, Turquía, Croacia, Italia, Francia y España, así como la participación de asesores científicos de universidades italianas y estadounidenses, garantiza la proyección internacional del proyecto.