El objetivo de este proyecto es el estudio de aproximaciones numéricas a diversos problemas que se caracterizan por la falta de regularidad en los datos o los modelos. Es una continuación y ampliación de los proyectos: Métodos numéricos para algunos problemas no lineales 19374/PI/14 y Sobre algunos métodos numéricos y su relación con modelos matemáticos 08662/PI/08.

Las aplicaciones que tenemos en mente están relacionadas con la aproximación de ecuaciones (algebraicas y diferenciales) no lineales, con el diseño asistido por ordenador y el procesado de imágenes.

Nuestros objetivos se enmarcan en estos problemas:

1. Aproximación de ecuaciones no lineales singulares mediante métodos iterativos.
2. Aproximación de ecuaciones diferenciales singulares mediante una perspectiva variacional.
3. Aproximación de ecuaciones en derivadas parciales de la dinámica de fluidos mediante métodos capturadores de choques.
4. Generación de curvas y superficies para datos discontinuos usando esquemas no lineales de subdivisión.
5. Compresión y eliminación de ruido en imágenes mediante esquemas no lineales de multirresolución.
6. Restauración de imágenes mediante problemas variacionales discretizados usando aproximaciones no lineales.
7. Aplicaciones diversas con otros grupos y empresas de nuestra región usando modelos matemáticos y métodos numéricos.