Cantidades entrópicas para el estudio de simetrías generalizadas. simetrías no invertibles y anomalías
Uno de los desafíos más enormes a los que se enfrenta la Física Teórica actual consiste en elucidar la estructura del espacio-tiempo. Actualmente, el estudio y análisis del entrelazamiento cuántico en teorías cuánticas de campos ha introducido un elemento novedoso y poderoso a la hora de abordar este desafío. Existen evidencias no triviales que indican que el espacio-tiempo, al menos en el contexto de las dualidades holográficas, está codificada el entrelazamiento cuántico de sistemas cuánticos duales._
Esta idea plantea cuestiones fundamentales que se abordarán durante esta estancia:_
- Elucidar, cuáles y cómo, ciertos estados asociados a teorías cuánticas de campo, codifican consistentemente espacio-tiempo duales.
- Cómo afectan las restricciones impuestas a la información cuántica característica de un sistema fuertemente interactuante a las estructuras espacio-temporales emergentes.
En este trabajo, se estudia la estructura del entrelazamiento cuántico en teorías de campos interactuantes mediante redes tensoriales. Las redes tensoriales son una herramienta teórica moderna que se ha mostrado extremadamente poderosa en áreas tales como la materia condensada. Éstas, se emplean para establecer un nuevo lenguaje que describa eficientemente el proceso de emergencia de estructuras holográficas desde sistemas cuánticos fuertemente interactuantes. Este trabajo, pretende establecer y desarrollar firmemente la sintaxis y el vocabulario de este nuevo lenguaje._
Para abordar las cuestiones antes comentadas, en primer lugar, se establecerán nuevas técnicas de redes tensoriales continuas que permitan abordar la física de teorías cuánticas fuertemente interactuantes. El éxito en esta etapa será suficiente para desenmascarar el modus operandi de las redes tensoriales respecto a uno de los pilares de la holografía, a saber, la interacción fuerte de un gran número de sistemas cuánticos. En segundo lugar, se emplearán las redes tensoriales mencionadas como un laboratorio teórico altamente controlado que permita un mapeo entre estructuras espacio-temporales emergentes en base al entrelazamiento cuántico entre los constituyentes fundamentales de las teorías tratadas._
Siendo exitosos, la compleción de esta propuesta proporcionará un nuevo método sistemático que como mínimo, permita abordar de manera novedosa, la comprensión de ciertos fenómenos generales asociados con teorías cuánticas de campos. Dado el enorme progreso experimentado últimamente en la manipulación de sistemas interactuantes en el laboratorio, las herramientas teóricas resultantes de esta investigación se emplearán en el análisis y predicción de resultados de experimentos actuales y futuros en plataformas tales como átomos fríos o atom chips._
El éxito de esta propuesta generará entre 5 y 7 publicaciones de alto impacto conceptual. En este sentido, tanto el director como el codirector poseen una trayectoria remarcable en la línea que persigue establecer una conexión firme, mediante redes tensoriales, entre el entrelazamiento en sistemas extendidos y sus putativas estructuras geométricas duales. Así, es de esperar que su experiencia investigadora en este ámbito constituya una base sólida para la consecución de los objetivos de esta propuesta._