Las teorías de cuerdas son candidatas a descripciones consistentes de la gravedad a nivel cuántico y uno de los retos a los que se enfrentan es la descripción de los aspectos cuánticos de los agujeros negros, entre los que destaca su entropía.

En primera aproximación, las teorías de cuerdas se comportan efectivamente como la Relatividad General acoplada a un contenido de materia específico. En esta aproximación se ha podido dar cuenta desde un punto de vista mecano-cuántico estadístico (microscópico) de la entropía de BekensteinHawking (un cuarto del área del horizonte de sucesos medido en unidades de Planck, entropía macroscópica) de ciertos agujeros negros [1]. A pesar de las limitaciones de este resultado, es algo que nunca antes se había conseguido.

Pero se puede ir más allá de esta primera aproximación. Para ser más precisos, diremos que esta aproximación describe el término principal en una expansión en serie de la acción efectiva en términos del parámetro que da la longitud fundamental de la cuerda, llamado α¿. Los siguientes términos, pues, dan cuenta de efectos que tienen que ver con el hecho de que las cuerdas no son objetos puntuales, sino que tienen una cierta longitud. Son efectos que deben de distinguir las predicciones de las teorías de cuerdas de las de otras posibles teorías cuánticas de la gravedad.

Los términos que dan lugar a estos efectos cuerdísticos son términos de orden superior en las curvaturas y cuando se incorporan, la teoría efectiva ya no es simplemente la Relatividad General acoplada a tipos específicos de materia, sino que es una extensión de esta teoría comparable (pero no igual) a las que describen las llamadas teorías de gravedad modificada. Esto implica que la entropía de los agujeros negros ya no viene dada simplemente por el área del horizonte (entropía de Bekenstein-Hawking). Wald y colaboradores han propuesto un formalismo que permite hallar el objeto que juega el papel de entropía en la primera ley de la termodinámica de los agujeros negros [2, 3, 4], conocido como entropía de Wald. Esta cantidad se reduce al área del horizonte en ausencia de términos de orden superior en curvatura y juega un papel fundamental en el trabajo realizado hasta ahora y en este proyecto.

El objetivo general que nos proponemos en esta tesis es el de estudiar los efectos cuerdísticos en la física de los agujeros negros y, en particular, en su termodinámica. Nuestro grupo ya ha conseguido algunos resultados pioneros en este campo, que vamos a describir primeramente, y vamos a apoyarnos en ellos para ir más allá y alcanzar algunos de los objetivos que enunciaremos inmediatamente después.

Nuestro grupo ya ha conseguido algunos resultados pioneros en este campo, que vamos a describir primeramente, y vamos a apoyarnos en ellos para ir más allá y alcanzar algunos de los objetivos que enunciaremos inmediatamente después.