El objetivo principal de este proyecto es explorar a fondo las preguntas fundamentales sobre las simetrías globales en la teoría cuántica de campos (TCC) desde un punto de vista moderno, con el fin de caracterizar sus estructuras y generar ejemplos controlados para ilustrar sus implicaciones dinámicas a través de construcciones de teoría de cuerdas. x000D

La TCC proporciona el lenguaje universal de la física teórica moderna, con aplicaciones que se extienden desde la física de partículas hasta la materia condensada y al Universo temprano. El estudio de las simetrías globales está en el corazón de muchos esfuerzos para capturar las dinámicas de la TCC más allá del régimen perturbativo. Es por lo tanto especialmente emocionante que el propio concepto de simetría global haya disfrutado de generalizaciones dramáticas en los últimos años, basadas en el reconocimiento de que las simetrías se implementan mediante operadores topológicos extendidos. Además, ha surgido una imagen coherente, en la cual todas las simetrías globales generalizadas y anomalías de una TCC están capturadas elegantemente en una teoría de campo topológico auxiliar en una dimensión superior, la Teoría de Campo Topológica (TCT). x000D

Sorprendentemente, las simetrías de 4d TCC han sido descubiertas en el último año que no forman un grupo, sino que exhiben estructuras de fusión más generales que se pueden describir utilizando la teoría de categorías. Estas simetrías categóricas (también conocidas como simetrías no invertibles) están bien establecidas en 2, 3 dimensiones del espacio-tiempo, pero sus versiones en dimensiones superiores son una sorpresa genuina. Aparecen en teorías familiares, como la electrodinámica cuántica (EDC) o la cromodinámica cuántica (CDC) en el límite sin masas. El alcance completo de sus implicaciones dinámicas aún es desconocido. x000D

El estudio de las simetrías categóricas ha dependido hasta ahora principalmente de técnicas de teoría de campos. Sin embargo, es crucial abordar este problema desde perspectivas alternativas, incluyendo la teoría de cuerdas. La teoría de cuerdas es una teoría de gravedad, pero permite la construcción y análisis de vastas clases de TCC, incluida mucha intrínsecamente modelos fuertemente acoplados. Además, la teoría de cuerdas proporciona las mejores instancias controladas del correspondencia AdS/CFT, que proporcionan una ventana sobre las dinámicas de los modelos conformes fuertemente acoplados (CCF). x000D

Objetivos principales del proyecto

1. Simetrías categóricas en teoría de cuerdas: estudiar las realizaciones de simetrías no invertibles en dimensiones 3 y superiores.
2. TCTs desde la teoría de cuerdas: caracterizar cómo las simetrías, anomalías y estructuras globales se codifican en topología, geometría y datos de flujo en la teoría de cuerdas.
3. Simetrías globales y el paisaje de TCCs desde la teoría de cuerdas: descubrir cómo las simetrías generalizadas organizan el intrincado tejido de super-TCCs provenientes de la teoría de cuerdas combinada con la reducción dimensional.