En un problema de localización se persigue encontrar el lugar donde uno o más centros de servicio deberían ubicarse, de forma que se optimice (minimice o maximice) algún criterio específico, usualmente relacionado con la distancia existente entre los centros de servicio y los puntos de demanda (clientes).

Modelos de atracción y repulsión

En este proyecto se abordarán en particular problemas de localización de centros semi-repulsivos, esto es, centros que ofrecen un servicio considerado ''atractivo'' por ciertos clientes, pero que al mismo tiempo producen efectos indeseables (quizás incluso nocivos) que hacen que sean considerados como no deseados (o ''repulsivos'') por las personas afectadas. Así pues, en este tipo de problemas entran en conflicto dos objetivos: uno de atracción y otro de repulsión.

Durante el desarrollo del proyecto se estudiarán, como paso previo, tanto modelos de atracción como de repulsión de forma independiente, para posteriormente combinarlos en modelos multi-objetivo más realistas, de los que se tratará de encontrar soluciones ''eficientes'' (también llamadas de Pareto).

Modelos de atracción y repulsión

Entre los modelos de atracción se prestará especial atención a aquellos relacionados con la localización de servicios en régimen de competencia, en los que los nuevos centros tendrán que competir por la demanda con otros ya existentes que ofrecen el mismo producto o servicio. El objetivo en estos modelos es determinar las localizaciones que maximizan el mercado capturado o el beneficio.

Se analizarán diversos criterios de elección de centro por parte de los consumidores propuestos en la literatura, y se considerará tanto la versión estática (una firma entra en el mercado y no hay reacción de los centros existentes), como, en la medida de lo posible, la versión dinámica (en los que tras la ubicación de un nuevo centro por parte de una cadena (el líder), los competidores (seguidores) reaccionan localizando otros centros).

Entre los modelos de repulsión serán los de tipo minisum (minimización de la suma de los efectos no deseados) los que más analizaremos, ya que son los más apropiados para la localización de centros semi-repulsivos.

Desarrollo de nuevos modelos y algoritmos

Ambos tipos de problemas, considerados de forma individual, son ya de por sí bastante complejos: ambos son problemas de optimización global (esto es, tienen óptimos locales que no son globales), por lo que se hace necesario el uso de técnicas no clásicas de optimización para su resolución. En el proyecto se diseñarán tanto métodos determinísticos como (meta)heurísticos.

En los modelos multi-objetivo que combinarán criterios de atracción y repulsión se tratará de conseguir todo el conjunto de soluciones eficientes, o subconjuntos del conjunto eficiente de interés para el decisor.

Perspectivas de investigación

1. Desarrollo de nuevos modelos matemáticos para el conjunto de los problemas de localización que se abordan en este proyecto;
2. Diseño de algoritmos de optimización global que resuelvan los problemas de localización uni-objetivo;
3. Diseño de algoritmos multi-objetivo capaces de encontrar todo el conjunto eficiente (o partes relevantes de éste) de los problemas con varios objetivos;
4. Implementación de las propuestas desarrolladas tanto en versión secuencial (sobre PCs) como, hasta donde sea posible, en versión paralela (computación de altas prestaciones).