El proyecto de investigación denominado métodos bayesianos objetivos para la selección de modelos tiene como meta buscar soluciones bayesianas objetivas en problemas de selección de modelos para los que no se dispone de soluciones objetivas satisfactorias. Para empezar, creemos que los problemas de selección de modelos han de tratarse desde una perspectiva bayesiana, creemos también que se deben buscar soluciones que sean objetivas y en la medida de lo posible automáticas.

Cuando se trata de problemas de selección de modelos bayesianos, la medida para decidir entre dos modelos es el factor Bayes. Sin embargo, como también deseamos que los métodos sean objetivos, utilizaremos distribuciones a priori no informativas que por lo general serán impropias y nos conducirán a factores Bayes indefinidos.

Para resolver este problema de indefinición de los factores Bayes se han utilizado a lo largo de las últimas décadas distintas metodologías basadas en el uso de factores Bayes parciales obtenidos utilizando muestras de entrenamiento minimales que conducían a los denominados factores Bayes intrínsecos y fraccionales. A partir de los cuales mediante argumentos asintóticos se obtenían las correspondientes distribuciones a priori denominadas intrínsecas y fraccionales, que en sí mismas eran herramientas útiles y hasta cierto punto automáticas para obtener factores Bayes.

Las distribuciones intrínsecas han probado, de acuerdo con la literatura científica existente al respecto, ser más útiles para la resolución de este tipo de problemas y los investigadores del grupo que propone este proyecto las han utilizado extensivamente en la resolución de un número de problemas. Asimismo, algunos de los componentes de este grupo en colaboración con el profesor Christian Robert, profesor de reconocido prestigio en la universidad París-Dauphine y editor jefe del Journal of the Royal Statistical Society, introdujeron en 2008 en una publicación en la revista Test las denominadas distribuciones a priori integrales que gozan de las buenas propiedades de las que ya gozaban las intrínsecas en el caso de contraste de hipótesis anidadas y además en otras situaciones donde las intrínsecas habían de ser modificadas ad hoc para tratar situaciones concretas han probado una capacidad para poder ser utilizadas más automáticamente, lo cual si vemos que se va verificando de forma general las transformaría en una herramienta muy útil para la comunidad científica que con un mínimo de adiestramiento podría incorporar a su software una herramienta muy potente.

Como asesor científico para este proyecto contamos con el Dr. D. Elías Moreno Bas, catedrático de estadística de la universidad de Granada, experto en distribuciones a priori intrínsecas, que ha publicado decenas de artículos en este campo y que está asimismo interesado en el desarrollado de las distribuciones a priori integrales que nosotros hemos introducido. Por otra parte, D. Diego Salmerón y Dª Carmen Carazo han leído sus tesis en 2006 y 2008, en distribuciones a priori integrales e intrínsecas, respectivamente, bajo la dirección del investigador principal de este proyecto.