Meeting on advances on particle physics, astrophysics and cosmology
El objetivo del primer parte del curso es proporcionar una introducción básica a las principales ideas y motivaciones para la supersimetría (SUSY). El objetivo principal es aprender cómo construir lagrangianos supersimétricos y investigar la fenomenología de las teorías correspondientes. Se estudia en detalle el caso de una SUSY con un solo generador, N=1, y se discuten brevemente las propiedades de las extensas SUSY con N > 1. Para llegar a un modelo realista, la SUSY tiene que romperse sin destruir todas sus características agradables. Esto lleva al concepto de ruptura suave de la SUSY. El primer parte del curso concluye con una discusión del modelo extendido mínimo supersimétrico (MSSM), que es un escenario teóricamente bien motivado y fenomenológicamente viable de física más allá del Modelo Estándar. La ruptura de la SUSY se discute en mayor detalle. Después de resumir las restricciones fenomenológicas sobre los términos de ruptura, se estudia la ruptura espontánea de la SUSY (ruptura por F-término y D-término). Se investigan las consecuencias de hacer la simetría supersimétrica local, lo que lleva al teorema de supergravedad. Se discuten diferentes modelos para la ruptura de la SUSY, en particular la ruptura mediada por gravedad y gauge. El curso termina con una discusión de varias propiedades de las teorías de SUSY, por ejemplo, la unificación de los couplings de gauge, el límite superior para la masa más ligera del bosón de Higgs en el MSSM y el papel del partícula supersimétrica más ligera como candidata al materia oscura fría en el Universo. En la segunda parte del curso se dará una introducción a la teoría de cuerdas. Actualmente, la teoría de cuerdas es la candidata más importante para una teoría cuántica de la gravedad, que al mismo tiempo describe las interacciones fuertes, débiles y electromagnéticas como las conocemos. A lo largo de los últimos treinta años, la teoría de cuerdas se desarrolló en una red extendida de nuevas ideas en la física teórica y matemática. En este curso se tratan varios conceptos básicos. Además, se da una visión no demasiado detallada del campo, abordando también los recientes desarrollos. Finalmente, en la tercera parte del curso, se estudian las teorías de campo conforme (CFT). Las CFT son teorías cuánticas de campos euclidianos que se caracterizan por la propiedad de que su grupo de simetría contiene, además de las simetrías euclidianas, transformaciones conformes, es decir, transformaciones que preservan los ángulos pero no las longitudes. Son relevantes en al menos tres áreas diferentes de la física teórica actual: proporcionan modelos interactuantes para las teorías cuánticas de campos, describen fenómenos críticos en dos dimensiones y juegan un papel central en la teoría de cuerdas, actualmente la candidata más prometedora para una teoría unificadora de todas las fuerzas. La simetría conforme local es especialmente importante en dos dimensiones, ya que el álgebra correspondiente del grupo de simetría es infinita dimensional en este caso. Como consecuencia, las CFT de dos dimensiones tienen un número infinito de cantidades conservadas y son completamente resolubles mediante consideraciones de simetría por sí mismas. Este curso introducirá los conceptos y métodos básicos de la teoría de campos conforme en un estilo pedagógico, con énfasis en el caso especialmente difícil de dos dimensiones, con vistas a utilizar estos métodos para derivar algunos de los resultados fundamentales tempranos en la teoría bosónica de las cuerdas.