El álgebra homológica relativa es uno de los campos de mayor expansión en la actualidad dentro de la investigación en álgebra. Sus técnicas y variantes se han aplicado a diferentes áreas de la mátemática y ha resultado ser una herramienta fundamental a la hora de estudiar y entender objetos complicados por medio de su aproximación a otros más sencillos y fáciles de estudiar. En el proyecto pretendemos continuar con la línea de investigación en álgebra homológica relativa iniciado hace más de 10 años, proporcionando aplicaciones en diversos ámbitos, como el álgebra homológica Gorenstein de módulos y complejos, el álgebra homotópica relativa en categorías de tipo geométrico-algebraicas y aplicaciones recientes a la teoría de aproximacion de ideales.

Esperamos que la línea de investigación conduzca a la elaboración de artículos científicos, y su posterior publicación en revistas internacionales de reconocido prestigio. También esperamos difundir los resultados en congresos y reuniones científicas para, de este modo, convertirnos en referente internacional, como ya ha venido sucediendo en los últimos años, en el campo de actuación.

La temática del proyecto está fuertemente relacionada con una de las líneas de investigación que ha venido desarrollando el grupo de investigación en Álgebra de la Universidad de Murcia durante estos últimos años, y que nos ha valido el reconocimiento como uno de los Grupos de Excelencia de la Región de Murcia. Por tanto uno de los objetivos es mantener esta colaboración y realizar trabajos de investigación cooperativa entre los miembros del presente proyecto y el resto de colegas del grupo.