El proyecto tiene por objeto el estudio de sistemas que evolucionan con el tiempo desde una perspectiva amplia y multidisciplinar. Los sistemas dinámicos son una de las áreas de la ciencia actual que ha experimentado un mayor desarrollo en las últimas décadas.

Por sistemas dinámicos entendemos una serie de variables que evolucionan con el tiempo, yendo más allá de la estricta noción matemática de sistema dinámico. Se incluyen por tanto sistemas no autónomos y estocásticos, además de poder tomar en consideración la influencia de aspectos espaciales.

Este proyecto tiene dos puntos de partida o ideas vertebradoras. La primera es que los sistemas dinámicos son un área muy amplia, con múltiples aplicaciones a las ciencias naturales y sociales, que son en gran parte culpables su interés y desarrollo, y que no pueden abordarse desde un único punto de vista sin que ese estudio sea parcial. Por ello, son necesarios equipos multidisciplinares.

La segunda idea es que el análisis matemático riguroso de los sistemas dinámicos es imprescindible para su entendimiento. Esta idea proveniente de un matemático es de alguna forma obvia, pero nuestra experiencia nos demuestra que no es únicamente una idea sesgada por nuestra formación.

Varios miembros del equipo, investigador responsable incluido, participan desde hace varios años en la acción COST IS1104, liderada por economistas y que pretende desarrollar un modelo geográfico de crecimiento en la Unión Europea. Una de las líneas de trabajo de dicha acción, en la cual participamos activamente, es el desarrollo de métodos matemáticos y computacionales para el análisis de los sistemas dinámicos que aparecen en los modelos económicos.

Estas dos ideas ya aparecían esbozadas en los proyectos de investigación desarrollados por el grupo bajo la dirección de este investigador principal, "Sistemas dinámicos y series temporales: cuestiones teóricas y aplicadas" (ref. 08667/PI/08) y "Sistemas dinámicos: teoría cualitativa y aplicaciones a la dinámica económica" (ref. MTM2011-23221) por lo que este nuevo proyecto puede entenderse como una continuación de los anteriores con las debidas actualizaciones motivadas por los objetivos ya alcanzados (nótese que un proyecto ya finalizó y el segundo está en su fase final de desarrollo) y la experiencia obtenida en los últimos años.

Para este proyecto proponemos un equipo amplio que pueda hacer frente con éxito a diversos problemas sobre sistemas dinámicos, a veces desde una vertiente muy aplicada aunque sin perder de vista el desarrollo matemático de los mismos, en los que podamos abordar desde problemas de series temporales provenientes de datos reales hasta el desarrollo de técnicas topológicas para el análisis de flujos continuos, por poner dos ejemplos a priori antagónicos. El equipo será por tanto multidisciplinar, en el que cada especialista tendrá que hacerse cargo del desarrollo de una parte concreta del proyecto coordinado por el investigador principal, que tendrá la labor adicional de integrar los diferentes puntos de análisis. Contaremos en el equipo con miembros de las áreas de análisis matemático y matemática aplicada de diferentes departamentos de matemáticas de las dos universidades públicas de la Región de Murcia, así como un colaborador externo y un economista de reconocido prestigio como asesor científico.