Este proyecto tiene como marco general la geometría y topología de los espacios de Banach, aunque se abordan también cuestiones de otras áreas de las matemáticas que, como se explicará, tienen una estrecha relación con la teoría de espacios de Banach, como son la teoría de conjuntos, la teoría de Ramsey o la teoría de la medida.

Líneas de Investigación

1. Línea 1: Técnicas de teoría de conjuntos y teoría de Ramsey y sus aplicaciones al análisis funcional.
2. Línea 2: Geometría y topología de espacios de funciones integrables.
3. Línea 3: Renormamiento de espacios de Banach y normas poliédricas.

Plan de Trabajo

Estas tres líneas están interconectadas y, si bien marcan una hoja de ruta en el trabajo a realizar, también deben estar abiertas a derivaciones y nuevas tendencias, dada la naturaleza particular de la investigación en matemáticas. Nuestro plan de trabajo incluye:

1. Reuniones de trabajo entre los miembros del equipo y con los asesores científicos, ya sea en Murcia o en sus universidades de origen (Wroclaw, Paris, Toronto).
2. Reuniones de trabajo con otros colaboradores y expertos en nuestra área de investigación, para intercambiar ideas, aprender nuevas técnicas o conocer otros problemas en los que otros grupos están trabajando y en el que nuestros conocimientos pueden ser relevantes. Esto se conseguiría invitando a Murcia a estos investigadores, o bien visitando los miembros del grupo a otras universidades.
3. Asistencia a congresos. Esto es fundamental no solamente para dar a conocer los resultados de nuestra investigación a una comunidad científica más amplia, sino también para conocer lo que hacen otros matemáticos, recogiendo ideas, problemas y técnicas novedosas.