El objetivo de este proyecto es el estudio de aproximaciones numéricas a diversos problemas que se caracterizan por su naturaleza no lineal. Es una continuación y ampliación del proyecto: "Sobre algunos métodos numéricos y su relación con modelos matemáticos" con código: 08662/PI/08.

Las aplicaciones que tenemos en mente están relacionadas con la aproximación de ecuaciones no lineales, con el diseño asistido por ordenador, el procesado de imágenes y la aproximación de ecuaciones diferenciales. Además, seguiremos favoreciendo la colaboración con otros grupos de nuestra universidad, así como con empresas, en diversas temáticas ingenieriles.

Objetivos

1. a) Aproximación de ecuaciones no lineales mediante métodos iterativos.
2. b) Aproximación de ecuaciones diferenciales mediante una perspectiva variacional.
3. c) Aproximación de ecuaciones en derivadas parciales de la dinámica de fluidos mediante métodos capturadotes de choques.
4. d) Generación de curvas y superficies usando esquemas no lineales de subdivisión.
5. e) Compresión y eliminación de ruido en imágenes mediante esquemas no lineales de multirresolución.
6. f) Restauración de imágenes mediante problemas variacionales discretizados usando aproximaciones no lineales.
7. g) Aplicaciones diversas con otros grupos y empresas de nuestra región usando modelos matemáticos y métodos numéricos.

Palabras clave:

<em>Métodos iterativos, Métodos variacionales, Métodos capturadores de choques, Esquemas de subdivisión, Esquemas de multirresolución, Aplicaciones ingenieriles</em>