Nace en Mula en 1993. En 2015 obtiene el título de Grado en Matemáticas por la Universidad de Murcia. A continuación cursa el máster en Matemática Avanzada en la Universidad de Murcia, obteniendo el título en el año 2016. Simultáneamente realiza el máster en Formación del Profesorado en la Universidad de Murcia, obteniendo el título en el año 2016. Desde septiembre hasta diciembre de ese mismo año disfruta de una beca de iniciación a la investigación de la universidad de Murcia. En el año 2018 obtiene una ayuda de la Fundación Séneca para realizar la tesis doctoral en la Universidad de Murcia. Paralelamente está asociado al desarrollo de los proyectos "Teoría de conjuntos y espacios de Banach" y "Topología, Análisis y Conjuntos" de la Universidad de Murcia. Ha realizado estancias externas en la Universidad Complutense y el Instituto de Ciencias Matemáticas de Madrid en el año 2018, y en la Universidad Carolina de Praga en el año 2020. Posee comunicaciones en congresos nacionales e internacionales, así como publicaciones científicas en revistas de carácter nacional e internacional. Domina el inglés y tiene conocimientos de francés.
Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Universidad de Murcia.
Mi proyecto de tesis tiene como marco general la teoría de los retículos de Banach. Más concretamente, estudio los retículos de Banach libres generados por determinadas estructuras, tales como los espacios de Banach y los retículos, si bien me centro más en el caso particular de los conjuntos linealmente ordenados. El concepto de objeto libre es bien conocido, puede expresarse en el lenguaje general de la teoría de categorías, y se ha probado de gran utilidad en diversas áreas tanto en análisis como en álgebra. Sin embargo, en el contexto de los retículos de Banach su introducción ha sido reciente. En primer lugar, tal concepto se definió para conjuntos, y posteriormente, se generalizó a espacios de Banach, el cual contiene al caso de los conjuntos como caso particular. Por ejemplo, se demuestra que si A es un conjunto, entonces el retículo de Banach libre generado por él como tal es igual al retículo de Banach libre generado por el espacio de Banach l_1(A) consistente en todas las sucesiones de números reales indexadas en A absolutamente convergentes. En esta línea, se demuestra que el retículo de Banach libre generado por un conjunto satisface la propiedad de Nakano, mientras que esta no se satisface en general para los retículos de Banach libres generados por espacios de Banach. Nosotros consideramos también el retículo de Banach libre generado por un retículo. Lo definimos de manera similar a como se hace en estos casos y vimos que cumple la propiedad universal de los retículos libres. Estudiamos también bajo qué condiciones este objeto satisface ciertas condiciones de cadena. Por ejemplo, hemos estudiado la propiedad “CCC” (condición de cadena contable) en el caso de que la estructura de partida es un conjunto linealmente ordenado. También se han estudiado otras propiedades, como es la proyectividad.
