Sánchez Campillo, Álvaro
Departamento de Matemáticas, Facultad de Matemáticas, Universidad de Murciaa.sanchezcampillo@um.es
a.sanchezcampillo@um.es
Nace en Murcia en 1998. En 2021 obtiene ambos grados de Matemáticas e Ingeniería Informática por la Universidad de Murcia, cursados en Programación Conjunta de Estudios Oficiales, y recibiendo el Premio a la Excelencia Académica en dicha Programación Conjunta. A continuación cursa el máster en Matemática Avanzada en la Universidad de Murcia, obteniendo el título de máster en el año 2022. Durante sus estudios de máster obtiene la Ayuda de Excelencia Académica de los clubes Rotary Club Murcia y Rotary Club Murcia-Universidad. En el año 2022 obtiene una ayuda de la Fundación Séneca para realizar la tesis doctoral en la Universidad de Murcia. Paralelamente está asociado al desarrollo del proyecto 'Métodos en Álgebra no Conmutativa y aplicaciones' del grupo de Álgebra de la Universidad de Murcia. Domina el inglés y tiene conocimientos de francés.
Este proyecto de tesis aborda la casi inexplorada conexión entre dos ramas de la Matemática muy distintas en apariencia, cual son la Teoría de Representaciones, cuya herramienta principal son el manejo de quivers y su combinatoria, y el Álgebra Homotópica, esta en su vertiente más moderna, técnica y poderosa de las infinito-categorías. Planteamos centrarnos en una fenómeno interesante de la Teoría de Representaciones que se remonta a sus orígenes: aunque uno miraba a las representaciones de clases de álgebras sobre diferentes cuerpos, muchos resultados de clasificación no dependían del cuerpo en cuestión. La razón para este hecho es bastante profunda, en concreto, que propiedades y simetrías análogas de categorías de representaciones existen a menudo, en mucha mayor generalidad, en representaciones sobre cualquier teoría de homotopía estable. Entre los ambiciosos objetivos del proyecto a trabajar se encuentran la generalización de resultados previos obtenidos en el contexto de derivadores por Groth y Stovicek, así como el estudio del proceso de mutación de t-estructuras en el contexto de las infinito-categorías estables.
Álgebra Homológica, Teoría de Representaciones
E036-04 ANILLOS
Director: Manuel Saorín Castaño
Doctorado en Matemáticas
En desarrollo