Nace en Cartagena en 1988. En 2012 obtiene la Licenciatura en Matemáticas por la Universidad de Murcia. A continuación cursa el Máster en Matemática Avanzada y Profesional en la Universidad de Murcia obteniendo el título de máster en el año 2013. Simultaneándolo con el anterior, cursa el Máster de Formación del Profesorado (especialidad en Matemáticas) en la misma universidad y obteniendo el título de máster en el mismo año. Durante el curso académico 2012/2013, y coincidiendo con los dos másteres anteriores, es beneficiario de una "Ayuda de Iniciación a la Investigación de la Universidad de Murcia para 2012" (durante cuatro meses) así como de una ayuda complementaria a ésta (durante otros tres meses). Igualmente, en el curso académico 2013/2014 resulta nuevamente beneficiario de una "Ayuda de Iniciación a la Investigación de la Universidad de Murcia para 2013". En el año 2014 obtiene una ayuda de la Fundación Séneca para realizar la tesis doctoral en la Universidad de Murcia. Posee comunicaciones en congresos nacionales. Domina el español como lengua materna y el inglés.
A grandes rasgos, este proyecto se propone investigar el efecto de la analiticidad en el ámbito de los sistemas dinámicos continuos en dimensión 2, es decir, qué fenómenos dinámicos aparecen cuando la función que define un sistema de este tipo es analítica.
Ya en términos más concretos, el objetivo central de la tesis es caracterizar topológicamente los posibles conjuntos omega-límite de los flujos analíticos en superficies. El problema ha sido ya estudiado en los casos más sencillos por V. Jiménes y J. Llibre (Adv. Math., 2007) pero queda todavía mucho por hacer. Nosotros concentraremos nuestra atención sobre todo en los casos de la botella de Klein y el toro, siendo este último, con gran diferencia, el caso más difícil. Es importante subrayar que no se trata de generalizar "per se"; muchos problemas de las ciencias, donde la periodicidad juega un papel importante, encuentran su formulación natural en el toro.
Cabe destacar a la vez destacar que en nuestros estudios preliminares hemos descubierto que algunos resultados anunciados en el artículo citado anteriormente presentan ciertas lagunas que en la tesis habremos de subsanar.
Análisis Matemático
SISTEMAS DINAMICOS
Director: Dr. Víctor Manuel Jiménez López
Doctorado en Matemáticas
01/02/2014 - 31/12/2017
Defendida
El solicitante realizaría una estancia corta, en el contexto de su contrato predoctoral de formación del personal investigador, en el Insituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT, http://www.icmat.es/) durante los cuatro últimos meses del presente año natural (2015).
El investigador se desplazaría hasta el ICMAT (en el Campus de Cantoblanco de la Universidad Autónoma de Madrid) a trabajar bajo la tutela de el investigador Daniel Peralta-Salas y de su grupo de Investigación. Éste investigador, y su grupo, tiene su interés investigador en los temas que el solicitante trabaja para la realización de su Tesis Doctoral; a saber, la teoría cualitativa y geométrica de las ecuaciones diferenciales.
Daniel Peralta-Salas ha colaborado estrechamente con el Grupo de Investigación de la Universidad de Murcia del que el solicitante es miembro. Especial mención merece la colaboración de Peral-Salas con el Director y Tutor de la Tesis Doctoral que el solicitante realiza, Víctor Jiménez López. Su relación profesional ha sido enormemente fructífera; parte de su trabajo conjunto ha tenido como resultado un artículo en un artículo (muy relacionado con el campo de investigación del solicitante) situado en el primer trecio del índice de impacto: http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=5571576&fileId=S0143385708000552
Actualmente, el investigador Peral-Salas se encuentra el la primera linea de investigación mundial: pese a su corta edad, 34, ya ha publicado en varias de las más prestigiosas, y de mayor índice de impacto, de las revistas científicas dedicadas a las matemáticas- sirvan como ejemplos los artículos que, en colaboración con el también miembro del ICMAT Alberto Enciso, publicó en Acta Mathematica (http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11511-015-0123-z) y en Annals of Mathematics (http://annals.math.princeton.edu/2012/175-1/p09).
Durante el tiempo de su estancia, el solicitante acudiría a todas las, muy frecuentes, actividades que se realzarán en relación a su campo de investigación en el ICMAT: seminarios, coloquios, workshops, etc.
En resumen, el solicitante tendría la oportunidad de, durante tres meses, disfrutar de un entorno didáctico e investigador inmejorable para su formación.
Véanse las causas expuestas en el epígrafe 'Resumen actividad a desarrollar'.
2015
Investigamos la existencia de flujos analíticos minimales (aquellos que tienen todas sus órbitas densas) en superficies (orientables o no, compactas o no y de cualquier dimensión).
Puede consultarse el trabajo realizado durante la estancia (escrito en formato artículo) aquí: http://arxiv.org/pdf/1608.08788v1.pdf
01/09/2015
31/12/2015
ESPAÑA
Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)
Brillante
El ICMAT es quizás el centro investigador español referencia en el presente. Los investigadores que aglutina en plantilla, así como el movimiento continuo de investigadores visitantes, hacen del ICMAT uno de los mejores contextos matemáticos del mundo.
Encontrar nuevos horizontes (o redescubrir tales horizontes) desde perspectivas y enfoques diferentes es lo más beneficioso de la estancia. El poder comunicar ahora a los investigadores en Murcia las técnicas que allí aprendí ayudan a mejorar el conocimiento de todos.
Indudablemente. De hecho, la estancia ha concluido en la elaboración de un trabajo de investigación (véase http://arxiv.org/abs/1608.08788).
Este trabajo me ha permitido hacer una suerte de transición entre la linea investigación central de mi proyecto de tesis con otras lineas de investigación afines (y en las que el personal investigador de mi grupo en Murcia no son especialistas).
La realición entre ambos grupos es muy buena: lo era antes de que yo realizara la estancia y todo apunta a que así seguirá siendo.
Poco puedo decir sobre Madrid que no conozcamos todos. Por resumirlo en una idea: quizás el hecho de convertir la Villa de Madrid en Capital del Reino de España fuera de las decisiones más acertadas de Felipe II.
Las calles de Madrid trasmiten esa mezcla tan mediterránea entre lo antiguo y lo moderno. La oferta cultural no tiene nada que envidiarle a ninguna capital mundial. Por poner un ejemplo concreto, sólo con el Museo del Prado y el Reina Sofía, Madrid puede abastecer de solera a medio Mundo.
Entre los rincones que tuve la fortuna de descubrir durante los meses de mi estancia en Madrid destacaría el Parque del Capricho: http://www.esmadrid.com/informacion-turistica/parque-del-capricho
Buscar alojamiento puede ser un problema, como en casi toda gran ciudad. Los investigadores carecemos de grandes cantidades de tiempo para emplear en la búsqueda de un alojamiento: son muchas las trabas administrativas que ya requieren de nuestra atención y personalmente creo que nuestro tiempo debe dedicarse en la mayor medida al quehacer exclusivamente científico. En concordancia con esta idea, yo decidí apostar por la vía más natural y más rápida en cuanto a gestión. Me hospedé en la Residencia Erasmo (dentro del mismo Campus de Cantoblanco). Considero que el lugar es idóneo para realizar una estancia corta de investigación en Madrid (sobre todo si esa estancia tiene como objeto trabajar en este campus de la Universidad Autónoma de Madrid).
El solicitante (19688/FPI/14) realizaría una estancia corta, en el contexto de su contrato predoctoral de formación del personal investigador, en la Universidad de Plymouth (https://www.plymouth.ac.uk/) desde el 1 de noviembre del presente año hasta el 28 de febrero del próximo año.
El solicitante se encuentra disfrutando, desde el pasado uno de febrero, de la tercera anualidad de su contrato predoctoral y, por tanto, está en la situación que las bases de la convocatoria exige a los aspirantes.
De tener éxito esta solicitud de estancia, el investigador se desplazaría hasta Plymouth para trabajar bajo la tutela de el investigador Dr. Collin Christopher (https://www.plymouth.ac.uk/staff/colin-christopher). El profesor Christopher tiene su interés investigador, entre otros, en los temas que el solicitante trabaja para la realización de su Tesis Doctoral; a saber, la teoría cualitativa y geométrica de las ecuaciones diferenciales.
La más relevante de las dimensiones en las que la estancia favorecerá mi línea de investigación es la de conseguir pertrecharme de nuevas técnica en el campo de la teoría cualitativa de flujos analíticos en superficies. El profesor Christopher es una de las figuras más importantes a nivel mundial en el estudio de propiedades geométricoalgebraicas sobre flujos analíticos (reales y complejos) en superficies. Espero que la estancia me sirva para aprender muchas de las técnicas que Christopher mejor maneja.
2016
Durante la estancia estoy investigando propiedades topológicas y geométricoalgebraicas sobre el sistema Lotka-Volterra en el plano proyectivo complejo. Más concretamente, uno de los principales temas de interés para Colin Christopher es el de el estudio de las propiedades de integrabilidad de tal sistema.
REINO UNIDO
University of Plymouth
School of Computing, Electronics and Mathematics
Opportunity
Muchas son las razones que me llevaron a elegir Plymouth como destino para la realización de esta estancia predoctoral. La razón de más peso fue, sin lugar a duda, la matemática:
la solvencia y el prestigio internacional como investigador en el campo de los sistemas dinámicos de Colin Christopher es de sobrada relevancia. El profesor
Christopher combina sus grandes capacidades matemáticas con una personalidad humilde y muy abierta que no solo sirvió para simplificar muchos de los trámites burocráticos a realizar sino que
también me hicieron sentirme acogido y motivado para decantarme por Plymouth. Por último, una de las grandes bazas a favor de Plymouth fue el hecho de estar en Inglaterra: creo que es innecesario
justificar a estas alturas la importancia de equiparse de una buena formación en inglés; entiendo que realizar una estancia en un país de habla inglesa es una forma óptima de mejorar en la lengua.
Hasta donde yo sé, ninguno de los investigadores en el Grupo de Sistemas Dinámicos de la Universidad de Murcia es experto en el uso de las técnicas avanzadas en la teoría cualitativa sobre flujos analíticos complejos en superficie. Espero, a la vuelta, poder compartir las técnicas aprendidas; aún siendo técnicas algo alejadas del habitual quehacer científico del grupo en la Universidad de Murcia creo que son suficientemente afines como para poder generar interés y, a medio plaza, conseguir combinar las tradicionales lineas de investigación en Murcia con las que consiga ser capaz de familiarizarme en Plymouth. Conseguir iniciar a corto o medio plazo un proyecto de investigación conjunto entre las Universidad de Murcia y Plymouth sería el objetivo más ambicioso.
Como he indicado en el punto anterior, conseguir iniciar una línea de investigación que permita combinar técnicas (e investigadores) propias de las Universidades de Murcia y Plymouth sería una excelente consecución.
Actualmente no existe ninguna relación investigadora estable pero espero poder servir de nexo e intermediador a corto y medio plazo para conseguir revertir esta situación.
Describiría Plymouth como 'la Cartagena inglesa': es una ciudad portuaria situada en una gran plaza estratégica y con una enorme Historia a sus espaldas. También como Cartagena, la suerte histórica de la ciudad de Plymouth está llena de claroscuros. Fue brutalmente atacada tanto en la Primera como en la Segunda Guerra Mundial, a la entrada de su puerto (el para nosotros pirata y para los locales heroe) Francis Drake dio un caluroso recibimiento a la Armada Invencible dejándola muy mermada, de su puerto partió Charles Darwin para realizar su famoso viaje de investigación alrededor del mundo, etc. El área conocido como "the Hoe" es lo más popular de la ciudad.
Desde Murcia, la forma más económica de llegar a Plymouth es volar desde San Javier o desde Alicante al aeropuerto de Bristol y desde este último tomar un autobus hasta Plymouth.
Respecto al alojamiento, yo decidí contactar personalmente con el servicio de búsqueda de alojamiento de la Universidad de Plymouth quien inmediatamente me remitieron a una base de datos con abundantes anuncios de alquiler. Decidí hospedarme con una familia que alquilaba habitaciones. La experiencia ha sido muy enriquecedora. Si en el futuro hubiera gente interesada en disfrutar de un alojamiento de este estilo en Plymouth estaría encantado de servir de conexión con la familia.
El clima durante los meses de noviembre, diciembre, enero y febrero aún no siendo realmente duro sí es, indudablemente, mucho menos placentero que el que solemos tener en el sureste español durante este periodo. Las temperaturas no han sido excesivamente bajas pero la lluvia acompañada del fuerte viento que acostumbra a visitar este área de Inglaterra si hacen que en algunas ocasiones sea muy incómodo caminar.
Durante mi estancia, Inglaterra es aún parte de la Unión Europea y no he tenido que preocuparme del visado.
