Descomposicón de Wedderburn de álgebras de grupo. Un enfoque computacional con aplicaciones a grupos de Schur y unidades.

Fecha de lectura

19/11/2007

Director

Ángel del Río Mateos y Juan Jacobo Simón Pinero

Grupo de investigación

Álgebra

Departamento

Matemáticas

Centro

Facultad de Matemáticas

Organimso

Universidad de Murcia

Ciudad

Murcia

País

España

Abstract

La presente tesis está dedicada al cálculo explícito y efectivo de la descomposición de Wedderburn de álgebras de grupo de grupos finitos sobre cuerpos de característica cero. El método presentado se basa principalmente en una demostración algorítmica del Teorema de Brauer-Witt. Los resultados originales de la tesis están  contenidos en dos partes: la primera está dedicada al cálculo explícito de la descomposición de Wedderburn de álgebras de grupo y incluye también un programa informático como paquete del sistema GAP, y la segunda a las aplicaciones al estudio de grupos de unidades de anillos de grupo y al estudio del grupo de Schur de un cuerpo de números abelianos, con especial énfasis en el papel representado por las álgebras cíclicas ciclotómicas.