Nace en Alhama de Murcia en 1991. En 2013 obtiene el grado en Matemáticas por la Universidad de Murcia. A continuación cursa el Máster Universitario en Matemática avanzada y profesional en paralelo al máster Máster Universitario en formación del profesorado de Secundaria y Bachillerato, ambos en la Universidad de Murcia, obteniendo los títulos de máster en el año 2014. El mismo año consigue una beca de iniciación a la investigación en la Universidad de Murcia. En el año 2015 obtiene una beca de la Fundación Séneca para realizar la tesis doctoral en la Universidad de Murcia. Ha realizado dos estancias predoctorales externas: la primera en el Laboratorio de Matemáticas y Física teórica en Tours (Francia) en 2016, y la segunda en el Departamento de Geometría y Topología de la Universidad de Granada (España) en 2018. Ha participado en distintos congresos nacionales e internacionales y domina las lenguas Castellana e Inglesa.
El análisis geométrico surge de la interacción entre entre la geometría diferencial y las ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales. Los problemas originales de este área suelen venir de la geometría de superficies (y, más generalmente, de la geometría de subvariedades), tanto intrínseca como extrínseca, y de sus relaciones con otras disciplinas como la topología, el análisis y la física matemática, siendo estas relaciones uno de los motores fundamentales del tema.
Los problemas y objetivos propuestos en este proyecto se enmarcan dentro de esta filosofía y están encaminados a establecer nuevas aplicaciones de las técnicas del análisis geométrico al estudio de ciertos problemas globales en geometría de subvariedades espaciales en espacios de Lorentz, que no sólo tienen un indudable interés por sí mismos, sino que además poseen importantes aplicaciones en ciertos contextos de la física.
El objetivo principal del trabajo desarrollado es el de estudiar en profundidad las poderosas técnicas del análisis geométrico para poder aplicarlas al estudio de la geometría global de subvariedades espaciales en espaciotiempos arbitrarios, es decir, es espacios de Lorentz temporalmente orientados. Recuérdese que una subvariedad espacial de un espacio de Lorentz es una subvariedad no-degenerada para la cual la métrica inducida a partir de la métrica lorentziana ambiente es una métrica de Riemann. Ello permite utilizar toda la poderosa herramienta del análisis geométrico riemanniano sobre la citada subvariedad, explotando al máximo la espacialidad de la misma.
Grupo de investigación en Geometría Diferencial y Convexa
Director: Luis José Alías Linares
Doctorado en Matemáticas de la Universidad de Murcia
16/09/2015 - 04/09/2018
Defendida
- Estancia investigadora en el Laboratorio de Matemáticas y Física teoríca de la Universidad François Rabelais en Tours (Francia) desde el 1 de octubre de 2016 al 31 de diciembre del mismo año. En este periodo he podido profundizar en el estudio complementario de distintos temas relacionados con mi trabajo e ir completando mi formación avanzada en Geometría Diferencial y Análisis Geométrico. Esto ha supuesto un claro enriquecimiento de mi aprendizaje ya que mi línea de trabajo se encuadra perfectamente en los intereses investigadores del grupo de investigación de Geometría riemanniana del LMPT de Tours.
- Estancia investigadora en el Departamento de Geometría y Topología de la Universidad de Granada (España) del 8 de enero al de abril ambos de 2018. Esta estancia me ha permitido continuar con el trabajo conjunto con el profesor Alfonso Romero Sarabia, iniciado en mis anteriores visitas a este grupo. Ello me ha permitido estudiar en profundidad nuevos espaciotiempos Lorentzianos, proporcionándome así conocimientos en el uso de nuevas técnicas.
El objetivo principal de esta estancia ha sido colaborar con el grupo de investigación de Geometría riemanniana del LMPT de la Universidad François-Rabelais estudiando las poderosas técnicas del análisis geométrico para poder aplicarlas al estudio de la geometría global de subvariedades espaciales en espaciotiempos arbitrarios, es decir, espacios de Lorentz temporalmente orientados. También participar en las actividades investigadoras organizadas por el grupo receptor, como charlas y seminarios, para así conocer distintas técnicas y procedimientos utilizados por otros investigadores.
Por otro lado, en el periodo de realización de esta estancia, mi director de tesis, el profesor Luis José Alías Linares, se ha encontrado realizando una estancia en el mismo centro (LMPT de la universidad François-Rabelais). Por esto, además de realizar nuevas colaboraciones con investigadores de este centro, otro de los objetivos ha sido seguir desarrollando nuestro estudio en común.
Tal y como se ha expuesto en el apartado anterior, con la realización de la presente estancia he podido colaborar con el grupo de investigación de Geometría riemanniana del LMPT de la Universidad François Rabelais de Tours (Francia), y así enriquecer mi aprendizaje ya que la línea de trabajo de mi tesis doctoral se encuadra perfectamente en los intereses investigadores del citado grupo de investigación. De esta forma he podido conocer y colaborar tanto con investigadores del LMPT, como con otros investigadores invitados a los seminarios realizados en el centro, conociendo así distintas técnicas y siguiendo el objetivo de ir completando mi formación avanzada en Geometría diferencial y Análisis geométrico.
Del mismo modo, el estudio en común junto con mi director de tesis, el profesor Luis José Alías ha resultado muy provechoso y me ha permitido avanzar en gran medida en el desarrollo de mi línea de investigación.
2016
Análisis geométrico y geometría global de subvariedades espaciales en espacios de Lorentz.
01/10/2016
31/12/2016
FRANCIA
Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique
Université François-Rabelais
Un lugar lleno de ciencia y actividad investigadora
El LMPT está reconocido como una UMR (Unité Mixte de Recherche) del CNRS francés (Centre National de la Recherche Scientifique) y presenta la particularidad de ser una estructura multidisciplinar que aglutina a más de 50 matemáticos y físicos teóricos que trabajan y colaboran en temáticas comunes. Esto hace del LMPT un centro con un gran ambiente investigador que despertó mi interés.
Además, cuenta con un grupo de investigación en Geometría riemanniana en el que la línea de investigación de mi tesis podía encuadrarse perfectamente, y por tanto garantizaba la idoneidad de la realización de mi estancia investigadora en este centro.
Conocer el trabajo de otros grupos de investigación es siempre beneficioso para cualquier investigador. Realizar estancias en un centro distinto me permitirá transmitir lo allí aprendido a mi grupo de investigación de origen.
El grupo de investigación de Geometría riemanniana del LMPT mantiene una relación investigadora estable con el grupo de investigación de Geometría y Topología de la Universidad de Murcia. Este vínculo se ve reflejado, entre otros aspectos, en la amable predisposición a acoger a estudiantes y profesores para la realización de estancias externas.
Tours es una ciudad francesa, capital de la región de Indre y Loira. Es un lugar con gran ambiente universitario, por lo que creo que es ideal para cualquier estudiante que desee realizar sus estudios (o parte de ellos) en una ciudad donde siempre hay algo que hacer.
El objetivo de esta estancia ha sido colaborar con el Departamento de Geometría y Topología de la Universidad de Granada. En particular, el propósito principal era continuar trabajando con el profesor Alfonso Romero Sarabia, estudiando los espacios de Brinkmann y las subvariedades espaciales de codimensión dos inmersas en ellos. Este era un trabajo ya iniciado en mis anteriores visitas, por lo que confiábamos en que resultaría tan fructífero y provechoso para mi formación como ha resultado ser. Por otro lado, también participar en las actividades (cursos, seminarios etc.) organizados por el grupo receptor.
2018
Subvariedades espaciales de codimensión dos en espaciotiempos de Brinkmann.
08/01/2018
08/04/2018
ESPAÑA
Universidad de Granada
Departamento de Geometría y Topología
Un lugar donde encontrar Geometría del más alto nivel
Durante el mes de marzo de 2017 realicé una vistia investigadora al Departamento de Geometría y Topología de la Universidad de Granada. En esta primera visita pude trabajar con distintos investigadores y, en particular, el profesor Alfonso Romero Sarabia se mostró interesado en mi línea de investigación. Tras esto, realicé otra visita investigadora, esta vez de aproximadamente un més de duración (durante mayo de 2017), con el objetivo de desarrollar un trabajo conjunto con el profesor Alfonso Romero. En esta segunda visita comencé a estudiar las superficies en espaciotiempos de Brinkmann; estudio que resultó ser muy fructífero. Por este motivo pensamos que sería muy provechoso disponer de más tiempo en el Departamento de Geometría y Topología de la Universidad de Granada para desarrollar este estudio conjunto.
Conocer el trabajo de otros grupos de investigación es siempre beneficioso para cualquier investigador. Realizar estancias en un centro distinto me permitirá transmitir lo allí aprendido a mi grupo de investigación de origen.
Hasta ahora siempre había trabajado en espaciotiempos Lorentzianos en los que la orientación temporal venía dada por un campo de vectores temporal globalmente definido. En este caso, en los espaciotiempos de Brinkmann, la orientación temporal viene dada por un campo de vectores luminoso (y no temporal) globalmente definido. Esta diferencia ha hecho que tengamos que usar técnicas y procedimientos novedosos para mí, por lo que ahora dispongo de nuevas herramientas para el estudio de nuevos espaciotiempos de características diferentes a aquellos con los que estaba habituada a trabajar.
El Departamento de Geometría y Topología de la Universidad de Granada y el Grupo de Geometría Diferencial y Convexa de la Universidad de Murcia mantienen desde largo tiempo una estrecha relación investigadora. Son habituales las colaboraciones entre sus miembros y numerosas las publicaciones a las que han dado lugar el trabajo conjunto y las líneas de investigación comunes.
Granada es una ciudad española, capital de la provincia homónima, en la comunidad autónoma de Andalucía. Es un lugar lleno de vida universitaria; de hecho, la Universidad de Granada es una de las universidades españolas con mayour número de alumnos. Además es uno de los destinos más populares para los universitarios europeos, lo que hace que la riqueza cultural de la cuidad sea aún mayor. En Granada puedes pasear con una construcción tan espectacular como la Alhambra de fondo, a pocos kilómetros de una montaña como Sierra Nevada, rodeado de un ambiente universitario único.
