CATEGORÍAS DE CARTAN-EILENBERG, PUREZA Y RESOLVENTES GORENSTEIN PROYECTIVAS

Fecha de lectura

13/03/2015

Director

Sergio Estrada

Grupo de investigación

Anillos

Departamento

Matemáticas

Centro

Facultad de Matemáticas

Organimso

Universidad de Murcia

Ciudad

Murcia

País

España

Abstract

Esta tesis se basa en tres temas en Relativa Homológica Álgebra. En primer lugar, nos ocupamos de las categorías de Cartan-Eilenberg. En esencia, encontramos  una maquinaria para producir nuevos ejemplos de categorías de Cartan-Eilenberg a través de pares de cotorsion. El segundo tema es la Pureza. Desarrollamos la teoría de diferentes aspectos. Como caso especial, nos centramos en la categoría de haces cuasi-coherente, donde tenemos otro tipo de noción de pureza. Por último, nos centramos en Gorenstein Homológica Álgebra. Probamos  la existencia de resolventes Gorenstein proyectivas de módulos finitamente presentados sobre ciertos anillos. Probamos  los resultados clasicos del balance  para  los funtores derivados de izquierda obtenido por proyectivos y Gorenstein modulos.  Además, obtenemos una sucesión exacta de tipo Avramov-Martsinkovsky que conecta los tres funtores derivados a izquierda definidos.

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