12/05/2021
Antonio Avilés López
Topología, Análisis y Conjuntos
Departamento de Matemáticas
Facultad de Matemáticas
Universidad de Murcia
Murcia
España
La tesis se enmarca dentro del estudio de los retículos de Banach. Más
concretamente, estudiamos los retículos de Banach libres generados por
determinadas estructuras, tales como los espacios de Banach y los conjuntos
linealmente ordenados. La tesis tiene dos partes bien diferenciadas. Por un lado
estudiamos ciertas condiciones de cadena sobre tales retículos de Banach libres,
generalizando resultados dados por otros autores. En este sentido, demostramos que
el retículo de Banach libre generado por cualquier espacio de Banach tiene la
condición de cadena sigma-acotada, y que el retículo de Banach libre generado por
un conjunto linealmente ordenado tiene la condición de cadena contable si, y solo
si, tal conjunto es un subretículo de la recta real. Por otro lado estudiamos la
proyectividad de determinados retículos de Banach, resolviendo algunas preguntas
abiertas en este contexto.
